Is the word sustentar the same in Brazilian and European Portuguese?

Yes

The word "sustentar" is identical in meaning, grammar, and spelling in both Brazilian and European Portuguese. It functions as a regular verb in both varieties, meaning to support (physically), to provide for (financially), to uphold (an argument), or to maintain (a state or standard). The only difference lies in pronunciation: Brazilian Portuguese tends to have more open vowels and a more distinct "r" at the end of the verb, whereas Continental Portuguese features more reduced, closed vowels and a more subtle articulation of the unstressed syllables.

Brazilian Portuguese Examples

1. Ele trabalha muito para sustentar a família. (He works hard to support the family.)

2. Essa viga não vai sustentar o peso do telhado. (That beam is not going to support the weight of the roof.)

3. Ela sustentou a sua versão dos fatos durante a entrevista. (She maintained her version of the facts during the interview.)

4. É muito difícil sustentar esse padrão de vida sozinho. (It is very difficult to maintain this standard of living alone.)

5. O argumento dele não se consegue sustentar com essas provas. (His argument cannot be sustained with this evidence.)

European Portuguese Examples

1. Ele trabalha arduamente para sustentar a família. (He works hard to support the family.)

2. Esta viga não consegue sustentar o peso do telhado. (This beam cannot support the weight of the roof.)

3. Ela sustentou a sua versão dos factos durante a entrevista. (She maintained her version of the facts during the interview.)

4. É muito difícil sustentar este nível de vida sozinho. (It is very difficult to maintain this standard of living alone.)

5. O argumento dele não se consegue sustentar com estas provas. (His argument cannot be sustained with this evidence.)