Is the word sono the same in Brazilian and European Portuguese?

Yes

The word sono (meaning sleepiness or drowsiness) is identical in meaning, spelling, and grammatical function in both Brazilian and Continental Portuguese. The only difference lies in pronunciation, specifically regarding the vowel quality and the cadence of the word, which follows the broader phonetic patterns of each dialect.

Brazilian Portuguese Examples

1. Estou com muito sono hoje. (I am very sleepy today.)
2. O sono dele é muito pesado. (His sleep is very heavy / He is a heavy sleeper.) *3. O café me ajuda quando estou com sono. (Coffee helps me when I am sleepy.)
3. O barulho do carro tirou o meu sono. (The noise of the car took away my sleep.)
4. A criança está com sono agora. (The child is sleepy now.)

Continental Portuguese Examples

1. Estou com muito sono hoje. (I am very sleepy today.)
2. O sono dele é muito pesado. (His sleep is very heavy / He is a heavy sleeper.)
3. O café ajuda-me quando estou com sono. (Coffee helps me when I am sleepy.)
4. O barulho do carro tirou-me o sono. (The noise of the car took away my sleep.)
5. A criança está com sono agora. (The child is sleepy now.)