Is the word sonho the same in Brazilian and European Portuguese?

Yes

The spelling, grammar, and primary meanings of "sonho" (both "dream" and the type of "pastry") are identical in both Brazilian and Continental Portuguese. The only difference is pronunciation. In Brazilian Portuguese, the stressed vowel "o" is typically more open, whereas in Continental Portuguese, the vowel is more closed, and the phonetic rhythm of the word is more reduced.

Brazilian Portuguese Examples:

1. Eu tive um sonho muito louco ontem à noite. (I had a very crazy dream last night.)
2. O meu maior sonho é viajar pelo mundo todo. (My biggest dream is to travel the whole world.)
3. Você quer um sonho de creme ou de doce de leite? (Do you want a cream or a dulce de leche doughnut?)
4. Esse carro é o sonho de consumo de muita gente. (This car is a dream item for many people.)
5. Ela está vivendo um sonho agora que casou. (She is living a dream now that she is married.)

Continental Portuguese Examples:

1. Tive um sonho muito estranho durante a noite. (I had a very strange dream during the night.)
2. O meu grande sonho é conhecer o Japão. (My great dream is to visit Japan.)
3. Queres um sonho de Natal? (Do you want a Christmas doughnut?)
4. Esse carro é o sonho de consumo de muita gente. (This car is a dream item for many people.)
5. Ela está a viver um sonho agora que casou. (She is living a dream now that she is married.)