Is the word próximo the same in Brazilian and European Portuguese?

Yes

The word "próximo" is identical in spelling, meaning, and grammar in both Brazilian and Continental Portuguese. The only difference is in pronunciation.

In Brazilian Portuguese, the vowels are generally more "open" and clearly articulated, even in unstressed syllables. In Continental Portuguese, there is a significant phenomenon of vowel reduction, where unstressed vowels (like the "i" in próximo) are much shorter, "closed," or almost swallowed, making the word sound more clipped.

Brazilian Portuguese Examples:

1. O próximo ônibus chega em cinco minutos. (The next bus arrives in five minutes.)
2. Ele é o próximo da lista de espera. (He is the next on the waiting list.)
3. Na próxima semana, nós vamos viajar. (Next week, we are going to travel.)
4. O hotel fica muito próximo da praia. (The hotel is very close to the beach.)
5. O próximo passo é concluir o relatório. (The next step is to finish the report.)

Continental Portuguese Examples:

1. O próximo autocarro chega em cinco minutos. (The next bus arrives in five minutes.)
2. Ele é o próximo da lista de espera. (He is the next on the waiting list.)
3. Na próxima semana, nós vamos viajar. (Next week, we are going to travel.)
4. O hotel fica muito perto da praia. (The hotel is very close to the beach.)
5. O próximo passo é concluir o relatório. (The next step is to finish the report.)