Is the word produto the same in Brazilian and European Portuguese?

Yes

The word "produto" is identical in meaning, grammar, and spelling in both Brazilian and Continental Portuguese. The only difference is pronunciation. Brazilian Portuguese is more syllable-timed, meaning vowels are generally more open and clearly articulated. In Continental Portuguese, the language is more stress-timed, which causes unstressed vowels (such as the "o" in produto) to be reduced or almost silenced, creating a more closed, clipped sound.

Brazilian Portuguese

1. Esse produto é muito bom. (That product is very good.)
2. Eu quero comprar esse produto. (I want to buy that product.)
3. A qualidade desse produto é ótima. (The quality of that product is great.)
4. Onde eu encontro esse produto? (Where do I find that product?)
5. Esse produto acabou de chegar. (That product has just arrived.)

Portuguese (Portugal)

1. Este produto é muito bom. (This product is very good.)
2. Eu pretendo comprar este produto. (I intend to buy this product.)
3. A qualidade deste produto é excelente. (The quality of this product is excellent.)
4. Onde é que eu encontro este produto? (Where is it that I find this product?)
5. Este produto acabou de chegar. (This product has just arrived.)