Is the word princesa the same in Brazilian and European Portuguese?

Yes

The spelling, meaning, and grammatical category of the word "princesa" are identical in both Brazilian and Continental Portuguese. The difference is found only in pronunciation: Brazilian Portuguese tends to have more open, clearly articulated vowels, whereas Continental Portuguese often features reduced or "closed" unstressed vowels, making the word sound more clipped.

Brazilian Portuguese Examples:

1. Minha filha é uma princesa. (My daughter is a princess.)
2. Você é a minha princesa. (You are my princess.)
3. Ela se veste como uma princesa. (She dresses like a princess.)
4. A princesa da Disney é a minha favorita. (The Disney princess is my favorite.)
5. Trate ela como uma princesa. (Treat her like a princess.)

Continental Portuguese Examples:

1. A minha filha é uma princesa. (My daughter is a princess.)
2. Tu és a minha princesa. (You are my princess.)
3. Ela veste-se como uma princesa. (She dresses like a princess.)
4. A princesa da Disney é a minha favorita. (The Disney princess is my favorite.)
5. Ela comporta-se como uma princesa. (She behaves like a princess.)