Is the word possível the same in Brazilian and European Portuguese?

Yes

The word "possível" is identical in spelling, meaning, and grammatical function in both Brazilian and Continental Portuguese. The only difference lies in pronunciation.

In Brazilian Portuguese, the vowels are generally more "open" and clearly articulated. In Continental Portuguese, vowels—especially unstressed ones—tend to be "closed" or even reduced to a near-silent state. For example, the final "e" in many words or the unstressed vowels in the middle of words might sound more muffled or "swallowed" in Portugal compared to the more melodic, vowel-heavy cadence of Brazil.

Brazilian Portuguese Examples

1. Tudo é possível se você acreditar. (Everything is possible if you believe.)
2. Preciso disso o mais rápido possível. (I need this as soon as possible.)
3. Não é possível chegar na hora hoje. (It is not possible to arrive on time today.)
4. Veja se é possível fazer um desconto para mim. (See if it is possible to give me a discount.)
5. Eu fiz o máximo possível para te ajudar. (I did the maximum possible to help you.)

Continental Portuguese Examples

1. Tudo é possível se acreditares. (Everything is possible if you believe.)
2. Preciso disso o mais depressa possível. (I need this as quickly as possible.)
3. Não é possível chegar à hora hoje. (It is not possible to arrive on time today.)
4. Vê se é possível fazer um desconto para mim. (See if it is possible to give me a discount.)
5. Fiz o máximo possível para te ajudar. (I did the maximum possible to help you.)