Is the word pessimista the same in Brazilian and European Portuguese?

Yes

The word "pessimista" is identical in spelling, meaning, and grammatical function in both Brazilian and Continental Portuguese. The only difference lies in pronunciation. In Brazilian Portuguese, the vowels are typically more "open" and the rhythm is more melodic and syllable-timed. In Continental Portuguese, unstressed vowels (like the 'i' in the final syllable) are often "reduced" or nearly swallowed, and the rhythm is more stress-timed, making the speech sound more "clipped" to Brazilian ears.

Brazilian Portuguese Examples

1. Não seja tão pessimista, vai dar tudo certo! (Don't be so pessimistic, everything will work out!)
2. Ele é um pessimista profissional; sempre espera o pior. (He is a professional pessimist; he always expects the worst.)
3. Eu não quero parecer pessimista, mas as chances são baixas. (I don't want to seem pessimistic, but the chances are low.)
4. Por que você está tão pessimista hoje? (Why are you so pessimistic today?)
5. O relatório apresenta um quadro muito pessimista da situação. (The report presents a very pessimistic picture of the situation.)

Continental Portuguese Examples

1. Não sejas tão pessimista, tudo vai correr bem. (Don't be so pessimistic, everything will go well.)
2. Ele é um pessimista nato, vê sempre o lado mau. (He is a natural pessimist, always sees the bad side.)
3. Não quero ser pessimista, mas as notícias não são as melhores. (I don't want to be pessimistic, but the news isn't the best.)
4. Deixa de ser pessimista e anima-te! (Stop being pessimistic and cheer up!)
5. As previsões para o verão estão bastante pessimistas. (The forecasts for the summer are quite pessimistic.)