Is the word peruana the same in Brazilian and European Portuguese?

Yes

The word "peruana" is identical in spelling, meaning, and grammatical function (feminine adjective or noun) in both Brazilian and Continental Portuguese. The only difference lies in pronunciation. Brazilian Portuguese features more open, clearly articulated vowels and a syllable-timed rhythm. In contrast, Continental Portuguese tends to reduce or "swallow" unstressed vowels and follows a more stress-timed rhythm, making the word sound more clipped.

Brazilian Portuguese Examples

1. Ela é uma peruana muito simpática. (She is a very friendly Peruvian woman.)
2. Eu adoro comida peruana. (I love Peruvian food.)
3. Ela é uma estudante peruana que mora aqui. (She is a Peruvian student who lives here.)
4. A cultura peruana é incrível. (Peruvian culture is incredible.)
5. Você conhece alguma peruana que fale português? (Do you know any Peruvian woman who speaks Portuguese?)

Portuguese (Portugal) Examples

1. Ela é uma peruana muito simpática. (She is a very friendly Peruvian woman.)
2. Eu adoro a comida peruana. (I love Peruvian food.)
3. É uma estudante peruana que vive aqui. (She is a Peruvian student who lives here.)
4. A cultura peruana é riquíssima. (Peruvian culture is very rich.)
5. Conheces alguma peruana que fale português? (Do you know any Peruvian woman who speaks Portuguese?)