Is the word pais the same in Brazilian and European Portuguese?

Yes

The spelling, meaning, and grammatical function of "país" are identical in both Brazilian and Continental Portuguese. The only difference is in pronunciation: in Brazil, the vowels tend to be more open and clearly articulated, whereas in Portugal, the vowels are often more closed or reduced, giving the word a more "clipped" or consonant-heavy sound.

Brazilian Portuguese

1. O Brasil é um país muito grande. (Brazil is a very large country.)
2. Eu quero conhecer um país novo. (I want to visit a new country.)
3. A comida deste país é deliciosa. (The food of this country is delicious.)
4. Ele viajou para vários países. (He traveled to various countries.)
5. Esse país é muito bonito. (That country is very beautiful.)

Continental Portuguese

1. Portugal é um país com muita história. (Portugal is a country with a lot of history.)
2. Estou a planear uma viagem por este país. (I am planning a trip through this country.)
3. O país está a enfrentar grandes desafios. (The country is facing great challenges.)
4. Queres visitar outro país? (Do you want to visit another country?)
5. É um país muito pequeno. (It is a very small country.)