Is the word otimista the same in Brazilian and European Portuguese?

Yes

The only differences between "otimista" in Brazilian Portuguese and Continental Portuguese are in pronunciation. In Brazilian Portuguese, the vowels are more open and the pronunciation is more rhythmic and melodic. In Continental Portuguese, the vowels are more closed and often reduced (the "i" may be very short or nearly swallowed), and the stress is more clipped. The spelling, meaning, and grammatical function of the word remain identical.

Brazilian Portuguese Examples

1. Eu sou uma pessoa muito otimista. (I am a very optimistic person.)
2. Ele está sendo bem otimista sobre o projeto. (He is being quite optimistic about the project.)
3. A gente tem que ser sempre otimista. (We have to always be optimistic.)
4. Não seja tão otimista sem ter provas. (Don't be so optimistic without having proof.)
5. Ela é uma otimista nata. (She is a natural optimist.)

Portuguese (Portugal) Examples

1. Eu sou uma pessoa bastante otimista. (I am a quite optimistic person.)
2. Ele está a ser muito otimista sobre o projeto. (He is being very optimistic about the project.)
3. Nós temos de ser sempre otimistas. (We have to always be optimistic.)
4. Não sejas tão otimista sem teres provas. (Don't be so optimistic without having proof.)
5. Ela é uma otimista nata. (She is a natural optimist.)