Is the word novembro the same in Brazilian and European Portuguese?

Yes

The spelling, meaning, and grammatical function of "novembro" are identical in both Brazilian and Continental Portuguese. The only difference is in pronunciation.

In Brazilian Portuguese, the vowels tend to be more "open" and the rhythm is more syllable-timed, meaning the "e" in the middle of the word is often clearly pronounced. In Continental Portuguese, vowels are much more "closed" and reduced; the "e" is often swallowed or becomes nearly silent, making the word sound more like "nov-mbro."

Brazilian Portuguese Examples

1. Eu vou viajar em novembro. (I am going to travel in November.)
2. O aniversário dela é em novembro. (Her birthday is in November.)
3. Novembro é um mês bem chuvoso por aqui. (November is a very rainy month around here.)
4. A gente precisa terminar o projeto até novembro. (We need to finish the project by November.)
5. Você tem planos para novembro? (Do you have plans for November?)

Continental Portuguese Examples

1. Vou viajar em novembro. (I am going to travel in November.)
2. O aniversário dela é em novembro. (Her birthday is in November.)
3. Novembro é um mês com muita chuva. (November is a month with much rain.)
4. Temos de terminar o projeto até novembro. (We have to finish the project by November.)
5. Tens algum plano para novembro? (Do you have any plans for November?)