Is the word música the same in Brazilian and European Portuguese?

Yes

The spelling, meaning, and grammatical role of the word are identical in both Brazilian and Continental Portuguese. The differences are strictly phonetic. In Brazil, the "s" is typically pronounced as a dental/alveolar [s] (as in "sun"), and the vowels are generally more open. In Portugal, the "s" is often pronounced as a postalveolar [ʃ] (as in "shoe"), and the unstressed vowels tend to be more closed or reduced.

Brazilian Portuguese examples:

1. Eu amo música sertaneja. (I love country music.)
2. Essa música é muito animada. (This song is very upbeat.)
3. Você gosta de ouvir música enquanto trabalha? (Do you like listening to music while working?)
4. A música brasileira é muito rica. (Brazilian music is very rich.)
5. Vou colocar uma música para a gente dançar. (I'm going to put on a song for us to dance.)

Continental Portuguese examples:

1. Eu adoro música popular. (I adore pop music.)
2. Esta música é muito alegre. (This song is very cheerful.)
3. Gostas de ouvir música enquanto trabalhas? (Do you like listening to music while working?)
4. A música portuguesa é muito bonita. (Portuguese music is very beautiful.)
5. Vou pôr uma música para dançarmos. (I'm going to put on a song for us to dance.)