Is the word mentiroso the same in Brazilian and European Portuguese?

Yes

The word "mentiroso" has the exact same meaning, spelling, and grammatical function in both Brazilian and Continental Portuguese. The only difference lies in pronunciation. In Brazil, the vowels are generally more open, and the final "o" is pronounced as a soft "u" sound. In Portugal, the pronunciation is more "closed" and clipped, with a much higher degree of vowel reduction, which can make the word sound shorter or more swallowed.

Brazilian Portuguese examples:

1. "Para de ser mentiroso, eu sei que isso não é verdade." (Stop being a liar, I know this isn't true.)
2. "Ele é um mentiroso de marca maior." (He is a huge liar.)
3. "Não acredita nele, ele é muito mentiroso." (Don't believe him, he is a big liar.)
4. "Que mentiroso! Você só está inventando história." (What a liar! You are just making up stories.)
5. "Minha mãe sempre dizia que você era um mentiroso." (My mother always used to say that you were a liar.)

Continental Portuguese examples:

1. "Tu és um mentiroso!" (You are a liar!)
2. "Deixa de ser mentiroso, eu sei perfeitamente a verdade." (Stop being a liar, I know the truth perfectly well.)
3. "Aquele homem é um autêntico embusteiro." (That man is a total fraud/liar.)
4. "Não acredites nele, ele é um mentiroso de mão cheia." (Don't believe him, he is a complete liar.)
5. "Ele é um tipo muito mentiroso, não lhe dês confiança." (He is a very untrustworthy/lying type, don't trust him.)