Is the word melhor the same in Brazilian and European Portuguese?

Yes

The word "melhor" is identical in spelling, meaning, and grammatical function in both Brazilian and Continental Portuguese. The only difference lies in pronunciation. In Brazilian Portuguese, the "l" is often vocalized (sounding more like a "u" in many dialects) and the final "r" is typically aspirated (sounding like an "h") or retroflex. In Continental Portuguese, the "l" is more clearly articulated as a consonant, the vowels are more closed, and the pronunciation follows a more stress-timed rhythm.

Brazilian Portuguese Examples

1. Este café é o melhor da cidade. (This coffee is the best in the city.)
2. Eu estou me sentindo muito melhor hoje. (I am feeling much better today.)
3. É melhor a gente ir agora para não pegar trânsito. (It's better for us to go now so we don't hit traffic.)
4. Você é o meu melhor amigo. (You are my best friend.)
5. Acho que essa é a melhor opção para nós. (I think this is the best option for us.)

Portuguese (Continental) Examples

1. Este café é o melhor da cidade. (This coffee is the best in the city.)
2. Sinto-me muito melhor hoje. (I feel much better today.)
3. É melhor irmos já para não apanharmos no trânsito. (It's better that we go now so we don't get caught in traffic.)
4. Tu és o meu melhor amigo. (You are my best friend.)
5. Creio que esta seja a melhor opção para nós. (I believe this is the best option for us.)