Is the word máximo the same in Brazilian and European Portuguese?

Yes

The word "máximo" is identical in meaning, spelling, and grammatical function in both Brazilian and Continental Portuguese. The only differences are phonetic. In Brazilian Portuguese, the vowels are generally more open and the rhythm is more syllable-timed. In Continental Portuguese, the unstressed vowels are much more closed or even reduced, resulting in a more stress-timed rhythm.

Brazilian Portuguese examples:

1. O limite máximo de velocidade é 80 km/h. (The maximum speed limit is 80 km/h.)
2. Eu fiz o meu máximo para chegar a tempo. (I did my best to arrive on time.)
3. O número máximo de convidados é cinquenta. (The maximum number of guests is fifty.)
4. Não podemos passar do valor máximo. (We cannot exceed the maximum value.)
5. Qual é o máximo que você pode pagar? (What is the maximum you can pay?)

Continental Portuguese examples:

1. O limite máximo de velocidade é 80 km/h. (The maximum speed limit is 80 km/h.)
2. Dei o meu máximo para terminar a tarefa. (I did my best to finish the task.)
3. O número máximo de convidados é cinquenta. (The maximum number of guests is fifty.)
4. Não podemos ultrapassar o valor máximo. (We cannot exceed the maximum value.)
5. Qual é o máximo que pode pagar? (What is the maximum [one] can pay?)