Is the word inveja the same in Brazilian and European Portuguese?

Yes

The word "inveja" is identical in meaning, grammar, spelling, and typical usage in both Brazilian and Continental Portuguese. The only difference is pronunciation. In Brazilian Portuguese, the vowels are generally more open and the rhythm is more syllable-timed, making the "e" sound more distinct. In Continental Portuguese, unstressed vowels are often more closed or even reduced (almost swallowed), resulting in a more stress-timed rhythm.

Brazilian Portuguese Examples

1. Eu sinto muita inveja do seu sucesso. (I feel a lot of envy for your success.)
2. Não tenha inveja do seu irmão. (Don't be envious of your brother.)
3. Ela ficou verde de inveja quando viu o carro novo. (She turned green with envy when she saw the new car.)
4. A inveja pode destruir amizades. (Envy can destroy friendships.)
5. Ele é uma pessoa cheia de inveja. (He is a person full of envy.)

Continental Portuguese Examples

1. Sinto uma certa inveja do teu sucesso. (I feel a certain envy of your success.)
2. Não tenhas inveja do teu irmão. (Don't be envious of your brother.)
3. Ficou com uma inveja enorme ao ver o prémio. (She felt a huge envy upon seeing the prize.)
4. A inveja é um sentimento muito mau. (Envy is a very bad feeling.)
5. Sinto uma pontinha de inveja da tua viagem. (I feel a little bit of envy of your trip.)