Is the word grupo the same in Brazilian and European Portuguese?

Yes

The spelling, meaning, and grammatical classification of "grupo" are identical in both Brazilian and European Portuguese. The only differences are found in pronunciation. In Brazilian Portuguese, the pronunciation is more "open" and melodic, with more distinct vowel sounds. In European Portuguese, the pronunciation is more "closed" and "clipped," as speakers tend to reduce unstressed vowels and emphasize the rhythm of the consonants.

Brazilian Portuguese Examples

1. Eu faço parte de um grupo de estudos. (I am part of a study group.)
2. O grupo de amigos saiu para jantar ontem à noite. (The group of friends went out to dinner last night.)
3. Criamos um grupo no WhatsApp para organizar a festa. (We created a WhatsApp group to organize the party.)
4. Esse grupo musical é muito famoso no Brasil. (This music group is very famous in Brazil.)
5. O grupo de trabalho está muito unido. (The work group is very close-knit.)

European Portuguese Examples

1. Eu faço parte de um grupo de estudo. (I am part of a study group.)
2. O grupo de amigos foi jantar fora. (The group of friends went out to dinner.)
3. Fizemos um grupo no WhatsApp para combinar o jantar. (We made a WhatsApp group to arrange dinner.)
4. Aquele grupo de música é muito conhecido. (That music group is very well-known.)
5. O grupo de trabalho concluiu o projeto rapidamente. (The work group concluded the project quickly.)