Is the word gorjeta the same in Brazilian and European Portuguese?

Yes

The meaning, spelling, and grammar of the word "gorjeta" are identical in both Brazilian and Continental Portuguese. The only difference lies in pronunciation. In Brazilian Portuguese, the vowels tend to be more open and clearly articulated, whereas in Continental Portuguese, unstressed vowels are much more "closed" or reduced, making the word sound more compressed.

While the word "gorjeta" remains the same, the vocabulary used in the surrounding context often changes (such as the word for "waiter").

Brazilian Portuguese Examples

1. Deixei uma gorjeta generosa para o garçom. (I left a generous tip for the waiter.)
2. A gorjeta já está incluída na conta? (Is the tip already included in the bill?)
3. Ele nunca deixa gorjeta, o que é falta de educação. (He never leaves a tip, which is rude.)
4. Você prefere pagar a gorjeta em dinheiro ou no cartão? (Do you prefer to pay the tip in cash or on the card?)
5. A gorjeta de dez por cento é o padrão aqui. (A ten percent tip is the standard here.)

Continental Portuguese Examples

1. Deixei uma gorjeta generosa para o empregado de mesa. (I left a generous tip for the waiter.)
2. A gorjeta já está incluída na conta? (Is the tip already included in the bill?)
3. Ele nunca deixa gorjeta, o que é uma falta de educação. (He never leaves a tip, which is rude.)
4. Preferes pagar a gorjeta em dinheiro ou com o cartão? (Do you prefer to pay the tip in cash or with the card?)
5. A gorjeta de dez por cento é o padrão aqui. (A ten percent tip is the standard here.)