Is the word estimação the same in Brazilian and European Portuguese?

Yes

The meaning, spelling, and grammar of the word "estimação" are identical in both Brazilian and Continental Portuguese. The primary difference is in pronunciation. In Continental Portuguese, the unstressed "e" at the beginning is often reduced to a near "i" sound ([ɨ]), and the "s" is typically pronounced as a "sh" sound ([ʃ]) when followed by a consonant. In Brazilian Portuguese, the "e" is more clearly pronounced as a distinct vowel, and the "s" is typically a sibilant [s].

Brazilian Portuguese Examples

1. Eu adoro o meu animal de estimação. (I love my pet.)
2. Tenho muita estimação por você. (I have great affection for you.)
3. O meu animal de estimação é um cachorro. (My pet is a dog.)
4. Ela trata o cachorro com muita estimação. (She treats the dog with much affection.)
5. Você tem algum animal de estimação? (Do you have any pet?)

Continental Portuguese Examples

1. Eu adoro o meu animal de companhia. (I love my pet.)
2. Tenho muita estimação por ti. (I have great affection for you.)
3. O meu animal de companhia é um cão. (My pet is a dog.)
4. Ela trata o cão com muita estimação. (She treats the dog with much affection.)
5. Tens algum animal de companhia? (Do you have any pet?)