Is the word erro the same in Brazilian and European Portuguese?

Yes

The spelling and the core meaning of the word "erro" (error/mistake) are identical in both Brazilian and Continental Portuguese. The only significant difference is in pronunciation. In Brazil, the "rr" is typically pronounced as a strong glottal [h] or a more aspirated sound (similar to the English 'h' in 'house'), whereas in Portugal, the "rr" is generally more guttural or uvular [ʁ].

Brazilian Portuguese Examples

1. Eu cometi um erro grave no trabalho. (I made a serious mistake at work.)
2. Tem um erro de digitação no seu e-mail. (There is a typo in your email.)
3. Não foi um erro proposital. (It wasn't an intentional error.)
4. Você pode corrigir esse erro agora? (Can you correct this error now?)
5. Foi um erro enorme da nossa parte. (It was a huge mistake on our part.)

Continental Portuguese Examples

1. Cometi um erro grave no trabalho. (I made a serious mistake at work.)
2. Há um erro de dactilografia no teu e-mail. (There is a typing error in your email.)
3. Não foi um erro propositado. (It wasn't an intentional error.)
4. Podes corrigir este erro agora? (Can you correct this error now?)
5. Foi um erro enorme da nossa parte. (It was a huge mistake on our part.)