Is the word dieta the same in Brazilian and European Portuguese?

Yes

The word "dieta" is identical in spelling, meaning, and grammar in both Brazilian and Continental Portuguese. The only difference is in pronunciation. In Brazilian Portuguese, the vowels are generally more open and clearly articulated. In Continental Portuguese, unstressed vowels are often reduced or "swallowed," which gives the word a more closed, more consonant-heavy sound.

Brazilian Portuguese Examples

1. Eu estou fazendo uma dieta muito restritiva. (I am doing a very restrictive diet.)
2. Você já começou a sua dieta? (Have you already started your diet?)
3. Ele sempre quebra a dieta nos finais de semana. (He always breaks his diet on the weekends.)
4. Minha dieta é focada em proteínas. (My diet is focused on proteins.)
5. É difícil seguir uma dieta sem açúcar. (It is difficult to follow a sugar-free diet.)

Portuguese (Portugal) Examples

1. Eu estou a fazer uma dieta muito restritiva. (I am doing a very restrictive diet.)
2. Tu já começaste a tua dieta? (Have you already started your diet?)
3. Ele sempre parte a dieta ao fim de semana. (He always breaks his diet on the weekend.)
4. A minha dieta é focada em proteínas. (My diet is focused on proteins.)
5. É difícil seguir uma dieta sem açúcar. (It is difficult to follow a sugar-free diet.)