Is the word dezembro the same in Brazilian and European Portuguese?

Yes

The spelling, meaning, and grammatical function of "dezembro" are identical in both Brazilian and Continental Portuguese. The only difference is in pronunciation. In Brazilian Portuguese, the vowels are more open and clearly articulated, making each syllable distinct. In Continental Portuguese, unstressed vowels are often reduced or "swallowed," so the second "e" in "dezembro" is much more subtle or almost silent, giving the word a more compressed, consonant-heavy sound.

Brazilian Portuguese Examples

1. Eu vou viajar em dezembro. (I am going to travel in December.)
2. Dezembro é o mês mais quente aqui. (December is the hottest month here.)
3. As luzes de dezembro são lindas. (The December lights are beautiful.)
4. Eu adoro o Natal em dezembro. (I love Christmas in December.)
5. Temos muito trabalho em dezembro. (We have a lot of work in December.)

Continental Portuguese Examples

1. Vou fazer uma viagem em dezembro. (I am going to take a trip in December.)
2. Dezembro é o mês mais quente por aqui. (December is the hottest month around here.)
3. As luzes de dezembro são muito giras. (The December lights are very pretty.)
4. Gosto imenso do Natal em dezembro. (I like Christmas in December very much.)
5. Temos imenso trabalho em dezembro. (We have a lot of work in December.)