Is the word cuidado the same in Brazilian and European Portuguese?

Yes

The word "cuidado" is identical in meaning, grammar, and spelling in both Brazilian and Continental Portuguese. The only difference is in pronunciation. In Brazilian Portuguese, the vowels are generally more open, clear, and elongated. In Continental Portuguese, the vowels are more "reduced" or "closed," which often makes the word sound shorter, more clipped, or even slightly "swallowed" compared to the Brazilian pronunciation.

Brazilian Portuguese Examples

1. Cuidado! O chão está escorregadio. (Watch out! The floor is slippery.)
2. Você tem que ter muito cuidado ao dirigir. (You have to be very careful when driving.)
3. Tome cuidado com esse cachorro. (Be careful with this dog.)
4. Ele faz tudo com muito cuidado. (He does everything with a lot of care.)
5. Tenha cuidado para não perder a chave. (Be careful not to lose the key.)

Continental Portuguese Examples

1. Cão! O chão está escorregadio. (Watch out! The floor is slippery.) Note: While "Cuidado" is used, "Cão" or "Atenção" are common interjections, but to keep the same idea: "Cuidado! O chão está escorregadio."
2. Tens de ter muito cuidado a conduzir. (You have to be very careful while driving.)
3. Tem cuidado com este cão. (Be careful with this dog.)
4. Ele faz tudo com muito cuidado. (He does everything with a lot of care.)
5. Tem cuidado para não perderes a chave. (Be careful not to lose the key.)