Is the word como the same in Brazilian and European Portuguese?

Yes

The word "como" is identical in meaning, grammar, and spelling in both Brazilian and Continental Portuguese. The only difference is in pronunciation. In Brazilian Portuguese, vowels are generally more "open" and unstressed syllables are clearly articulated. In Continental Portuguese, unstressed vowels are often "reduced" or nearly swallowed, making the final "o" much shorter and more closed than in Brazil.

Brazilian Portuguese Examples

1. Como você está? (How are you?)
2. Eu como maçã todo dia. (I eat an apple every day.)
3. Como eu te falei... (As I told you...)
4. Como você faz isso? (How do you do that?)
5. Ele corre como um raio. (He runs like lightning.)

Continental Portuguese Examples

1. Como estás? (How are you?)
2. Eu como maçã todos os dias. (I eat an apple every day.)
3. Como eu te disse... (As I told you...)
4. Como é que se faz isto? (How is this done?)
5. Ele corre como um raio. (He runs like lightning.)