Is the word cidade the same in Brazilian and European Portuguese?

Yes

The meaning, spelling, and grammar of the word "cidade" are identical in both Brazilian and Continental Portuguese. The only difference is in pronunciation:

• In Brazil: In most regions (especially Rio de Janeiro and São Paulo), the "d" is palatalized, sounding like the "j" in "juice" (/siˈdadʒi/). The final "e" is also pronounced clearly as an "i" sound.

• In Portugal: The "d" remains a dental sound (the standard "d" sound), and the final "e" is much more closed, often sounding like a very short, neutral schwa or becoming nearly silent (/siˈdadɨ/).

Brazilian Portuguese Examples

1. Eu moro no centro da cidade. (I live in the city center.)
2. A cidade está muito barulhenta hoje. (The city is very noisy today.)
3. Vamos passear pela cidade no fim de semana. (Let's wander through the city on the weekend.)
4. Essa cidade é famosa pelo seu carnaval. (This city is famous for its carnival.)
5. Eu gosto de morar longe da cidade. (I like living far from the city.)

Continental Portuguese Examples

1. Eu moro no centro da cidade. (I live in the city center.)
2. A cidade está com muito barulho hoje. (The city is very noisy today.)
3. Vamos passear pela cidade no fim de semana. (Let's wander through the city on the weekend.)
4. Esta cidade é famosa pelo seu carnaval. (This city is famous for its carnival.)
5. Gosto de viver longe da cidade. (I like living far from the city.)