Is the word caneta the same in Brazilian and European Portuguese?

Yes

The word "caneta" is identical in meaning, spelling, and grammatical function in both Brazilian and Continental Portuguese. The only difference is in pronunciation. In Brazilian Portuguese, the vowels are generally more open and the rhythm is more "syllable-timed," whereas in Continental Portuguese, the unstressed vowels (like the final "a") are much more reduced or "swallowed," and the intonation follows a different melodic pattern.

Brazilian Portuguese Examples

1. Você pode me emprestar uma caneta? (Can you lend me a pen?)
2. Eu perdi minha caneta no ônibus. (I lost my pen on the bus.)
3. Essa caneta não está funcionando. (This pen is not working.)
4. Vou comprar uma caneta azul. (I am going to buy a blue pen.)
5. Deixe a caneta em cima da mesa. (Leave the pen on the table.)

Continental Portuguese Examples

1. Podes emprestar-me uma caneta? (Can you lend me a pen?)
2. Perdi a minha caneta no autocarro. (I lost my pen on the bus.)
3. Esta caneta não está a funcionar. (This pen is not working.)
4. Vou comprar uma caneta azul. (I am going to buy a blue pen.)
5. Deixa a caneta em cima da secretária. (Leave the pen on the desk.)