Is the word cada the same in Brazilian and European Portuguese?

Yes

The word "cada" is identical in meaning, spelling, and grammatical function in both Brazilian and Continental Portuguese. The only difference is pronunciation. In Continental Portuguese, unstressed vowels (like the "a" in "cada") are frequently reduced or "swallowed," making the second syllable sound very short or nearly silent. In Brazilian Portuguese, vowels are generally more open, clearly articulated, and less reduced.

Brazilian Portuguese Examples

1. Cada aluno recebeu um livro. (Each student received a book.)
2. Cada vez que eu viajo, fico muito feliz. (Every time I travel, I am very happy.)
3. Cada um sabe onde o calo aperta. (Each person knows where the shoe pinches.)
4. O preço é de cinco reais por cada item. (The price is five reais per item.)
5. Cada dia é uma nova oportunidade. (Each day is a new opportunity.)

Continental Portuguese Examples

1. Cada aluno recebeu um livro. (Each student received a book.)
2. Cada vez que viajo, fico contente. (Every time I travel, I am happy.)
3. Cada um sabe onde lhe aperta o sapato. (Each person knows where the shoe pinches.)
4. O preço é de cinco euros por cada artigo. (The price is five euros per article.)
5. Cada dia é uma nova oportunidade. (Each day is a new opportunity.)