Is the word banda the same in Brazilian and European Portuguese?

No.

While both dialects use "banda" to refer to musical groups or strips of material, there is a difference in typical usage. In Portugal, "banda" is also used colloquially to refer to a group, clique, or "crew" of people (e.g., a group of friends or associates), a meaning that is not used naturally in Brazilian Portuguese.

Brazilian Portuguese

1. A banda de rock vai tocar hoje. (The rock band is playing today.)
2. Use uma banda de fita adesiva para fechar a caixa. (Use a strip of adhesive tape to close the box.)
3. A banda de música da cidade é muito boa. (The city's marching band is very good.)
4. Vi uma banda de luz no horizonte. (I saw a band of light on the horizon.)
5. Corte uma banda de tecido para o artesanato. (Cut a strip of fabric for the craft.)

Continental Portuguese

1. A banda de rock vai tocar hoje. (The rock band is playing today.)
2. Use uma tira de fita adesiva para fechar a caixa. (Use a strip of adhesive tape to close the box.)
3. A banda de música da cidade é muito boa. (The city's marching band is very good.)
4. Vi uma faixa de luz no horizonte. (I saw a band of light on the horizon.)
5. Corte uma tira de tecido para o artesanato. (Cut a strip of fabric for the craft.)