Is the word alguém the same in Brazilian and European Portuguese?

Yes

The word "alguém" is identical in meaning, spelling, and grammar in both Brazilian and Continental Portuguese. The only differences lie in pronunciation, specifically in the phonetic realization of the stressed vowel and the nasalization of the final "m," which varies slightly depending on the regional accent.

Brazilian Portuguese Examples

1. Alguém esqueceu o celular na mesa. (Someone forgot the cell phone on the table.)
2. Você conhece alguém que more aqui? (Do you know someone who lives here?)
3. Tem alguém chamando você. (There is someone calling you.)
4. Alguém pode me ajudar com isso? (Can someone help me with this?)
5. Eu vi alguém correndo no parque. (I saw someone running in the park.)

Continental Portuguese Examples

1. Alguém esqueceu o telemóvel na mesa. (Someone forgot the mobile phone on the table.)
2. Conheces alguém que more aqui? (Do you know someone who lives here?)
3. Há alguém a chamar por ti. (There is someone calling for you.)
4. Alguém me pode ajudar com isto? (Can someone help me with this?)
5. Vi alguém a correr no parque. (I saw someone running in the park.)