Is the word ação the same in Brazilian and European Portuguese?

Yes

The only difference between the two dialects regarding this word is pronunciation.

• Brazilian Portuguese: The nasal diphthong "-ção" is pronounced with more open, clear, and melodic vowels ([ɐ̃w̃]).
• Continental Portuguese: The pronunciation is much more closed and "compressed" ([ɐ.sɐ̃w̃]). The vowels are more reduced, and the nasal sound is much more subtle and less prominent.

Brazilian Portuguese Examples:

1. Eu adoro filmes de ação. (I love action movies.)
2. Ele investiu muito dinheiro em ações. (He invested a lot of money in stocks.)
3. Precisamos de uma ação imediata para resolver isso. (We need immediate action to solve this.)
4. Ela entrou com uma ação judicial contra a empresa. (She filed a lawsuit against the company.)
5. Cada ação nossa tem uma consequência. (Every action of ours has a consequence.)

Continental Portuguese Examples:

1. Eu adoro filmes de ação. (I love action movies.)
2. Ele investiu muito dinheiro em ações. (He invested a lot of money in stocks.)
3. Precisamos de uma medida imediata para resolver isso. (We need an immediate measure to solve this.)
4. Ela avançou com um processo judicial contra a empresa. (She filed a lawsuit against the company.)
5. Cada gesto nosso tem uma consequência. (Every gesture/act of ours has a consequence.)